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x的A次方分之一的导数

提示先取对数,再求导 设y=x^(1/x) lny=1/x*(lnx) y'/y=(1/x)^2-lnx/x^2 y'=(1-lnx)*x^(1/x)/x^2

y=x^(1/x) 两边取对,有:lny=(1/x)lnx,xlny=lnx 两边求导,得:lny+xy′/y=1/x 将y=x^(1/x)带入,得:y′=[x^((1/x)-2)]1-lnx) 当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.

X分之一即X -1次方,它的导数就是-1*X^(-2) x^n的导数就是n*x^(n-1) 那么现在对 -1/x求导,即[-x^(-1)]= -(-1)* x^(-1-1)= x^(-2)=1/x^2 所以-1/x的导数是1/x^2

就是X的-1/3次方的倒数~ 不对~是X的3次方分之一的导数,就是X的(-3)次方~立方就是3次方.

a的x次*lna

=(a^x)lna首先a^x=e^(ln(a^x)),所以a^x=e^(xlna)之后对两边求导,左边=(a^x)的导数,右边复合函数求导=(e^(xlna))lna=(a^x)lna搞定,OHYE~

提示先取对数,再求导设y=x^(1/x)lny=1/x*(lnx)y'/y=(1/x)^2-lnx/x^2y'=(1-lnx)*x^(1/x)/x^2

解:y=x^(1/x).两边取自然对数,lny=(lnx)/x.再对x求导,有y'/y=(1-lnx)/x.∴y'=y(1-lnx)/x=(1-lnx)x^(1/x-2).供参考.

a的x次方=e的[ln(a的x次方)]=e的[x乘以lna]利用复合函数求导法则,a的x次方的导数=e的[x乘以lna]再乘以lna=a的x次方*lna

y=x^(1/x)两边取对,有:lny=(1/x)lnx,xlny=lnx两边求导,得:lny+xy′/y=1/x将y=x^(1/x)带入,得:y′=[x^((1/x)-2)]1-lnx)

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