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y 3y 2y x E x

y''+2y‘-3y=0的特征方程为:λ²+2λ-3=0则(λ+3)(λ-1)=0,所以λ=1,λ=-3y''+2y‘-3y=0通解为;y=C1e^x+C2e^(-3x),(C1,C2为任意常数)y''+2y‘-3y=e^x的特解形式是y*=bxe^x,则y*‘=be^x+bxe^x,y*"=2be^x+bxe^x代入方程,(2be^x+bxe^x)+2(be^x+bxe^x)-3b...

y''-3y+2y=0的通解是y=c1e^x+c2e^(2x). 设y=a+bx+nxe^x是y''-3y'+2y=x+e^x①的解, y'=b+(n+nx)e^x, y''=(2n+nx)e^x, 都代入①,得a+b+bx+(2n+nx-3n-3nx+2nx)e^x=x+e^x, 比较系数得a+b=0,b=1,-n=1, 解得a=-1,b=1,n=1. ∴①的通解是y=c1e^x+c2e^(2x)-...

先求齐次通解Y r²+2r-3=0 (r-1)(r+3)=0 r1=1,r2=-3 Y=c1e^x+c2e^-3x 再求特解: 分成两个: y"+2y'-3y=e^x y"+2y'-3y=sinx 分别求出特解。 第一个特解形式:y1*=axe^x 第二个特解形式:y2*=acosx+bsinx 代入即可。

微分方程y''-3y'+2y=sin(e^(-x))的通解 (常数变易法) ∵齐次方程y''-3y'+2y=0的特征方程是r²-3r+2=0,则r1=1,r2=2 ∴此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2e^(2x) (C1,C2是常数) 于是,设原方程的解为 y=C1(x)e^x+C2(x)e^(2x) (C1(x)和C2(x)是关于...

求微分方程y″-2y´-3y=e^x的通解 解:先解对应的齐次微分方程y″-2y´-3y=0 其特征方程为:r^2-2r-3=0 特征根为:r_1=3,r_2=-1 所以通解为:y=C_1e^{3x}+C_2e^{-x} 再解微分方程y″-2y´-3y=e^x的一个特解 设其特解为y=ae^x,代入方...

微分方程y″+3y′+2y=e-x,对应齐次的特征方程为:r2+3r+2=0解得特征根为r1=-1,r2=-2而微分方程的f(x)=e-x是Pm(x)eλx型,其中Pm(x)=1,λ=-1这里λ=-1是特征根,故应设特解为y*=Axe-x

∵解方程r²-3r+2=0,得r1=1,r2=2 ∴齐次方程y''-3y'+2y=0通解是 y=C1e^x+C2e^(2x),(C1,C2都是积分常数) ∵y=-e^x是微分方程y''-3y'+2y=e^x的一个特解, ∴微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解是 y=C1e^x+C2e^(2x)-xe^x。

欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭ 给你一个没这麼难的算法,设特解那个方法太繁复了

先求齐次方程的通解化为 k^2+2k-3=0 k=-3,1 所以通解y1=C1e^(-3)+C2e 设非齐次方程的特解为y2=x(Ax+B)e^x y'2=(2Ax+B)e^x+(Ax^2+Bx)e^x=(Ax^2+2Ax+Bx+B)e^x y''2=(2Ax+2A+B)e^x+(Ax^2+2Ax+Bx+B)e^x=(Ax^2+4Ax+Bx+2A+2B)e^x 带入原方程待定系数求...

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