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y=logA(1+x^2)的导数怎么求

见图

是不是以a为底的对数?

解:设自变量x取得增量Δx,Δy=log(x+Δx)﹣logx=log((x+Δx)/x)=log(1+Δx/x) 差商Δy/Δx=log(1+Δx/x)÷Δx=log(1+Δx/x)^(1/Δx) 作代换t=Δx/x,于是Δx=xt 则Δy/Δx=log(1+t)^((1/t)x)=(1/x)【log(1+t)^(1/t)】 因为Δx→0时,t→0,所以limΔ...

y=lnx²/lna=2lnx/lna y'=2/xlna

y=logax Δy=loga(x+Δx)-logax=loga(x+Δx)/x=loga[(1+Δx/x)^x]/x Δy/Δx=loga[(1+Δx/x)^(x/Δx)]/x 因为当Δx→0时,Δx/x趋向于0而x/Δx趋向于∞,所以limΔx→0loga(1+Δx/x)^(x/Δx)=logae,所以有 limΔx→0Δy/Δx=logae/x。

4. 你的 "Δy=loga(x+Δx)-logax=loga(x+Δx)/x=loga[(1+Δx/x)^x]/x" 有笔误,应该是:对函数 y = log_a_x (= lnx/lna), 有 Δy = log_a_(x+Δx)-log_a_x = log_a_(1+Δx/x) = ln(1+Δx/x)/lna, 而 Δy/Δx = [ln(1+Δx/x)/lna]/Δx= (1/lna)*ln[(1+Δx/x)...

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